\require{AMSmath}

Pythagoras

bestaat een pythagoras drietal waar een van de getallen het getal 1139249423 is? en hoe werkt de methode om dat te bepalen?

bij voorbaat hartelijk dank

bert t
Docent - vrijdag 8 december 2006

Antwoord

Ik weet niet of dit een algemene methode is, maar 1139249423=13·87634571.
Aangezien 5,12,13 een pythagoreisch drietal is,is 5·87634571, 12·87634571, 13·87634571 dat ook.

Toevoeging( met dank aan FvL):
Elk oneven getal is een getal van een Pythagorees tripel, immers:
(2n+1)² + (2n(n+1))² = (2n²+2n+1)².
Dus:
Stel je hebt het oneven getal p.
Bereken n=(p-1)/2
Bereken dan q=2n(n+1)=(p²-1)/2 en r=2n²+2n+1=(p²+1)/2 en je hebt een Pythagorees drietal (p,q,r).

hk
vrijdag 8 december 2006

©2001-2024 WisFaq