Hier een klein probleem dat ik gedeeltelijk oploste: A) Bepaal een pazrametervoorstellinge en de Cartesiaanse vergelijkingen van de rechte L die de punten a(1,1,-1) en b(2,3,-2) bevat. B) Bepaal het punt p van L waarvoor de som der coordinaatgetallen nul is.
Hier de vergelijking voor paragraaf A: punt a(2,1-1) en richgetal ab=(2-1,3-1,-2+1) =( 1,2,-1) levert x-1=k; y-1=2k; z+1=-k dit is de parametervergeijking .De cart. VGL is dan: x-1=y-1/2=z+1/-1 waaruit het stelsel 2x-y-1=0 x+z=0 Maar ik begrijp niet wat men met het tweede punt bedoelt(dus paragraaf B. Graag wat hulp aub .IK begrijp gewoon de vraag niet! Groeten,
Lemmen
Ouder - vrijdag 1 december 2006
Antwoord
De co-ordinaatgetallen van een punt p van L zijn: x = 1 + k y = 1 + 2k z = -1 - k Vraag B stelt: x + y + z = 0, zodat 1 + 2k = 0, k = -1/2. Dus p = (1/2, 0, -1/2) P is dus het snijpunt van de lijn L met het vlak x + y + z =0
