\require{AMSmath}

Cauchy-Schwarz en driehoeksongelijkheid

Hoe kan je uit de ongelijkheid van Cauchy-Schwarz de driehoeksongelijkheid afleiden? Dus:
|u.v|= ||u|| ||v||
----------------------
||u+v||= ||u||+||v||

marc
3de graad ASO - zaterdag 4 november 2006

Antwoord

Kwadrateren en uitschrijven: ||u+v||² = (u+v).(u+v) = u.u+v.v+2u.v = u.u+v.v+2||u||.||v|| =(||u||+||v||)²

kphart
zondag 5 november 2006

©2001-2024 WisFaq