\require{AMSmath}

Wat is het doel van logaritme?

Hallo, ik ben met een werkstuk bezig en ik kom er niet uit. Kun je mij misschien vertellen wat het doel is van logaritme?

richar
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 25 oktober 2006

Antwoord

Beste Richard,

Het 'doel' van een wiskundige functie is nogal vaag, maar je kan zeker spreken van een nut of van een reden waarom die functie werd 'uitgevonden'.

Vele verschijnselen (in de natuur bijvoorbeeld, maar daar niet alleen) kan je beschrijven met exponentiële functies. De omgekeerde weg (stel dat je de rol van gegeven en gezochte onbekende verwisselt) is dan een logaritme. Vergelijk het met de vierkantswortel, om het omgekeerde te doen van kwadrateren (voor positieve getallen).

Een andere manier om logaritmen in te voeren is het zoeken naar een functie die een product omzet in een som. Je zoekt dus een f die het volgende doet: f(xy) = f(x) + f(y). De functies die dit mogelijk maken, zijn precies logaritmen. Merk opnieuw op dat exponentiële functies het omgekeerde doen, die zetten een som om in een product: g(x+y) = g(x)g(y).

Tot slot een praktische toepassing: als een grootheid A heel sterk varieert in functie van een andere (minder sterk variërende) grootheid B en je wil dit grafisch weergeven, dan kan je de logaritme van A plotten in functie van B. Men spreekt dan van een logaritmische schaal.

mvg,
Tom

td
woensdag 25 oktober 2006

©2001-2024 WisFaq