\require{AMSmath}

Vergelijking oplossen

Hoe vind ik de nulpunten van de functie sin(2x)+3sin(2/3x)=0 (dus snijpunten met de x-as zoeken)

klaas
3de graad ASO - donderdag 10 oktober 2002

Antwoord

Het getal 3 dat voor de tweede sinus staat maakt een handmatige aanpak vrijwel onmogelijk. Je raakt dat getal nou eenmaal niet kwijt.
Maar kijk eens m.b.v. de GR naar de grafieken van de twee functies y = sin(2x) en y = -sin(2x/3)

De eerste functie heeft periode p en amplitude 1 terwijl de tweede functie functie periode 3p heeft en amplitude 3.
Feitelijk betekent dit dat de grafiek van de tweede functie over de grafiek van de eerste functie heen slingert, en dus nergens snijpunten kan maken, behalve op de punten waar ze elkaar op de x-as ontmoeten.

Dit soort redeneringen zijn niet altijd zonder gevaar, maar in dit geval gaat het over twee 'gewone' sinussen, en als je naar de grafieken kijkt dan zie je dat er steeds toppen precies boven elkaar liggen.

MBL
donderdag 10 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq