\require{AMSmath}

Arctangens

Ik moet alle positieve gehele waarden geven voor p,q zodat: p/4 = arctan(1/q)+ arctan(1/p). Ik heb de waarden 2,3 gevonden en voor mijn gevoel zijn dat ook de enige waarden, maar ik vraag me toch af of er niet nog meer mogelijkheden zijn.

Leende
Student universiteit - zaterdag 30 september 2006

Antwoord

Beste Leendert,

Neem van beide leden de tangens, links levert dat tan(pi/4) = 1.
Gebruik rechts de volgende somformule voor de tangens:



Dit levert een vergelijking in p en q die een voorwaarde oplegt.

mvg,
Tom

td
zaterdag 30 september 2006

©2001-2024 WisFaq