Ontbinden in factoren, vereenvoudigen of tot een quotient maken
Ik doe nu een zelfstudie naast mijn WB1 in de 6e klas, tot WB2. Nu krijg ik dus weer stof vanaf de 2e klas, en juist die stof snap ik eigenlijk niet meer.
Het gaat om vragen als: (a2 - b2) / a + b = (vereenvoudig) Hierbij twijfel ik ook. a2/a=a en b2/b=b. Dan hou je toch alleen a+b over? a2b2 + abc = (ontbind in factoren) Bij deze vraag weet ik ook niet of ik de abc mag gebruiken als a2+a=2a2? Zo ook bij die b? a + (1/a) = (schrijf als een quotient) (b/a) + (1/b) = b/b is ook weer 1, dus dan hou je 1+1/a over, dus 2/a? (Grote gok) ((a-1)/3)+ (4/(a+1)) = a -1 en a + 1 verheffen elkaar toch? Dus dan zou ja a / a = 1 en dus als uitkomst 5/3 krijgen? Net als vorige vraag, grote gok.
Ik hoop dat je met deze vragen kan helpen, want ik kom er niet meer helemaal uit.
Sanne
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 29 september 2006
Antwoord
Hoi Sanne, Laten we bij de eerste maar beginnen: Ik neem aan dat je bedoelde: (a2-b2)/(a+b). Het klopt dat a2/a = a, maar dat staat er niet, je kunt dit alleen gebruiken als er factoren (vermenigvuldigingen) staan, maar jij hebt een min en plus. Hint: Probeer eens gebruik te maken van a2-b2 = (a+b)(a-b)
a2b2+abc. Als eerste even a2+a is niet gelijk aan 2a2. Vul maar een getal in voor a, bv. a=3 dan krijg je 32+3=9+3=12, maar 2·32=2·9=18 dus dat werkt niet. Hint: Kijk eens goed naar de twee termen en wat hebben ze gemeenschappelijk?
a+(1/a) Hint: a=a2/a
(b/a)+(1/b) Hint: probeer eens de noemers gelijk te maken
((a-1)/3)+(4/(a+1)) Hint: Zelfde, probeer eens de noemers gelijk te maken.
In het algemeen denk ik dat je nog eens de volgorde van bewerkingen goed moet doornemen. Let ook goed op het verschil tussen een 'term' en een 'factor'.
