We zijn dus in feite op zoek naar complexe getallen waarvoor geldt dat z3=-4-4Ö(3) Schrijven we z eerst in de poolcoördinaten-notatie r.eif Dan geldt dus dat r3.e3if=-4-4Ö(3)
Nou is |-4-4Ö(3)|=4+4Ö(3) dus r=3Ö(4+4Ö(3)) En arg(-4-4Ö(3))=p+2kp (immers -4-4Ö(3) is een negatief reëel getal) ofwel 3f=p+2kp
hieruit volgt dat: z=3Ö(4+4Ö(3)).e(1/3p+2/3kp)i Dus er zijn 3 afzonderlijke oplossingen: z1=3Ö(4+4Ö(3)).e1/3pi= ... z2=3Ö(4+4Ö(3)).epi=... z3=3Ö(4+4Ö(3)).e5/3pi=...
Maar wellicht dat jouw opgave had kunnen/moeten luiden: 3Ö(-4-4iÖ(3)) In dat geval had de oplossing er wat anders uitgezien: