dag wisfaq heb een groot probleem ik moet een veeltermfunctie van de vierdegraad bepalen en ik zit helemaal vast
-je weet dat de functie voor x=2 als relatief minimum -2 heeft -dus heb ik al gevonden dat 16a+8b+4c+2d+e=-2 is hierbij heb ik de vraag : is het zo dat een de afgeleide van 2 gelijk moet zijn aan 0?
-ik weet dat het punt p(2√3/3,.2/9) als buigpunt heeft dus wil dat dat dan zeggen dat voor de tweede afgeleide van 2√/3 gelijk moet zijn aan 0?
en je weet ook dat voor x=1 een raaklijn heeft met rico -3 hierbij weet ik ook dat de afgeleide van 1 dus -3 moet zijn maar vind steeds geen passend stelsel mijn grote probleem is dat ik steeds onoplosbare stelsels vind
HELP me aub want ik heb donderdag toets en heb zo'n vermoede dat ik zo'n vraag zal krijgen
ik kan het niet vragen aan mijn leraar want die is afwezig tot donderdag..help me aubb
bavo
3de graad ASO - maandag 25 september 2006
Antwoord
Beste Bavo,
Je komt daar aan met a,...,e zonder te zeggen waar ze vandaan komen. Ik vermoed dat je als algemeen voorstel nam:
f(x) = ax4+bx3+cx2+dx+e.
Nu heb je vijf onbekenden {a,b,c,d,e}, dus je hebt vijf voorwaarden (te "vertalen" naar vergelijkignen) nodig om deze te bepalen. Ik tel er ook precies vijf:
In x = 2 moet er een minimum zijn met als functiewaarde -2, dus:
1) f(2) = -2 2) f'(2) = 0
Buigpunt van f in (p,q) (te vervangen door gegeven waarden)
3) f(p) = q 4) f"(p) = 0
Rico in x = 1 (dit is de afgeleide in dat punt) is gegeven:
5) f'(1) = -3
Het is geen 'leuk stelsel', erg groot, maar wel oplosbaar. Succes!
Re: Moeilijk functievoorschrift bepalen 