\require{AMSmath}

Rekenkundige rijen

In een rekenkundige rij t1, t2, t3, ... ,t47 is de som van de termen met oneven rangnummer gelijk aan 1272. Bereken de som van alle 47 termen van die rij.

Alvast bedankt

Jeroen
3de graad ASO - zaterdag 23 september 2006

Antwoord

De som van een rekenkundige rij met n termen is n/2*(eerste term+laatste term).
De som van alle termen van de rij is dus 47/2*(t1+t47).
De termen met oneven rangnummer van jouw rij zijn t1,t3,...,t45,t47.
Dat zijn in totaal (47+1)/2=24 termen.
De som van de termen met oneven rangnummer is dus 12*(t1+t47)=1272.
Hieruit volgt dat t1+t47=106.
Dus de som van alle termen is 47/2*106=2491.

hk
zaterdag 23 september 2006

©2001-2024 WisFaq