\require{AMSmath}

Weer over machten van pi

tweede en waarschijnlijk laatste vraag :
hoeveel cijfers bekrijg je VOOR de komma bij ^400
en welke als het kan
met rekenmachine lukt het niet

Soenen
3de graad ASO - dinsdag 8 oktober 2002

Antwoord

Werk met logaritmen.
Even vooraf: als een getal uit bijv. 3 cijfers bestaat, dan is de logaritme een getal van de vorm 2,..... (d.w.z. 1 minder dan het aantal cijfers en overigens met grondtal 10)

Stel x = p⁴⁰⁰
Dan: logx = 400.logp = 400 . 0,4971498.... = 198,859...

Op grond van de eerste opmerking zie je nu dat er 199 cijfers voor de komma staan.
Nog afgezien van het feit dat ik de cijfers niet weet (en eigenlijk ook niet wil weten), zal je begrijpen dat ik ook geen zin zou hebben om ze allemaal voor je op te schrijven.
Uiteraard is een rekenmachine hiervoor ontoereikend, maar met een computer zou het toch wel kunnen lukken, denk ik.

MBL
dinsdag 8 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq