\require{AMSmath}

Maximale oppervlakte driehoek

Hoe kan je de maximale oppervlakte van een driehoek berekenen waarvan de lengte van 2 zijdes bekend zijn, beiden 15 cm lang? En klopt het dat een rechthoekige driehoek altijd de maximale oppervlakte heeft? (zo ja, waarom dan?)

Marjol
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 september 2006

Antwoord

Er zijn twee mogelijke 'aanpakken' mogelijk. Een intelligente aanpak en een formule-aanpak. Om met de laatste te beginnen:



Een beetje een 'snel' antwoord waar je nog van alles kan ontdekken...

De intelligente aanpak
Als je de driehoek tekent zou je door het verplaatsen van het punt T kunnen 'kijken' waar de oppervlakte maximaal is.



Maar... als je nu de driehoek 's uitbreidt naar een ruit? Je krijgt dan het volgende plaatje. Hierbij kan je de plaats van T verslepen en dan snap je waarschijnlijk meteen dat de hoek bij T wel 90° moet zijn.



...en dan natuurlijk nog een beetje netjes opschrijven.

WvR
zondag 10 september 2006

©2001-2024 WisFaq