\require{AMSmath}

Eenvoudige goniometrische vergelijkingen

hallo, ik ben begonnen met het leren van het hoofdstuk goniometrie, en ik ben al gelijk vastgelopen in het begin met iets basaal dat ik al niet snap. in ons boek wordt het ook niet duidelijk uitgelegd...
het zijn twee goniometrische vergelijkingen die algebraïsch opgelost moeten worden:

I. cos 2x = sin²x
II. cos (x+¹/₆p) + sin (x-¹/₆p) = ¹/₂p

alvast bedankt...

Carel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 augustus 2006

Antwoord

De eerste is niet zo lastig als je bedenkt dat: cos 2x = 1 - 2 sin²x

De tweede is wel wat lastiger.
Als eerste stap lijkt het me handig om die cos in een sin om te zetten met behulp van cos x = sin (x+¹/₂p) dus cos (x+¹/₆p) wordt dan sin (x+⁴/₆p)
Gebruik nu de formule van sin a + sin b = .............
Je kan vervolgens berekenen dat de functie de je dan krijgt een maximum heeft van (ongeveer) 0,52 en dat kan dus nooit gelijk worden aan ¹/₂p

Overigens is het handiger om per vraag één opgave neer te zetten.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
donderdag 24 augustus 2006

©2001-2024 WisFaq