O jee ik weet niet of ik het snap maar hier is wat ik doe de eerste geeft sin(n^-1)* n2/n+3 geeft sin (n)/n + 3dus n naar oneindig geeft ¥/¥ is 1 Nou weet ik niet of dit goed is of dat jij iets anders bedoelde. die tweede snap ik echt niet... :(
Natali
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 augustus 2006
Antwoord
dag Natalie,
Nee, dat doe je niet goed, hoewel het antwoord 1 wel klopt. Je vervangt eerst 1/n door x, zoals je dat ook deed bij de opgaven daarvoor. Omdat n naar ¥ gaat, betekent dit: x gaat naar 0. n·sin(1/n) = 1/x·sin(x) = sin(x)/x Je krijgt dus als limiet: limx¯0sin(x)/x·limn®¥n/n-3 De eerste van deze twee limieten is gelijk aan 1, en de tweede ook, maar dat moet je weer op een andere manier aantonen, zoals je bij je eerste opgave deed.