Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 46347 

Re: 3 limieten

O jee ik weet niet of ik het snap maar hier is wat ik doe
de eerste geeft sin(n^-1)* n2/n+3 geeft sin (n)/n + 3dus n naar oneindig geeft ¥/¥ is 1
Nou weet ik niet of dit goed is of dat jij iets anders bedoelde.
die tweede snap ik echt niet... :(

Natali
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 augustus 2006

Antwoord

dag Natalie,

Nee, dat doe je niet goed, hoewel het antwoord 1 wel klopt.
Je vervangt eerst 1/n door x, zoals je dat ook deed bij de opgaven daarvoor.
Omdat n naar ¥ gaat, betekent dit: x gaat naar 0.
n·sin(1/n) = 1/x·sin(x) = sin(x)/x
Je krijgt dus als limiet:
limx¯0 sin(x)/x·limn®¥ n/n-3
De eerste van deze twee limieten is gelijk aan 1, en de tweede ook, maar dat moet je weer op een andere manier aantonen, zoals je bij je eerste opgave deed.

Dan die logaritme.
q46353img1.gif

Lukt dat verder? Succes,

Anneke
woensdag 16 augustus 2006

©2001-2024 WisFaq