Je hebt getal 1 t/m 31, hoe bereken ik nu het aantal verschillende combinaties van 5 getallen en is er een formulie die me alle verschillende combinaties geeft?
Johan
Iets anders - maandag 7 oktober 2002
Antwoord
Dit hangt er vanaf wat je met combinaties bedoelt:
De wiskundige betekenis van combinatie is een groepje elementen uit een verzameling, waarbij een element niet meer dan één keer voor mag komen. Het aantal combinaties van 5 elementen uit een verzameling van 31 bereken je dan als volgt:
31·30·29·28·27 5·4·3·2·1
=169911
Als je combinatie bedoelt als in 'cijfercombinatie', zoals bijvoorbeeld van een cijferslot, dan is de volgorde van de getallen van belang, kijken we dus naar rijtjes getallen, en kan een getal meer dan één keer voorkomen. In dat geval heb je 31·31·31·31·31=28629151 mogelijkheden.
Als je elk getal maar één keer mag gebruiken, maar is de volgorde van de getallen wel van belang, heet dit in de wiskunde een permuatie. Het aantal mogelijkheden is dan:
N.B. Als je niet kijkt naar de getallen als geheel, maar alleen naar de cijfers, zodat bijvoorbeeld het rijtje 3 13 2 12 4 onder andere gelijk is aan het rijtje 31 3 21 2 4 bestaat er bij mijn weten geen formule voor het aantal mogelijkheden en zal het van geval tot geval bekeken moeten worden, wat geen makkelijke opgave zal zijn.
Re: Combinaties van 5 uit 31 getallen
