\require{AMSmath}

Substitutie methode

Heej, Bij de voorbeelden van substitutiemethode staat o.a dat de integraal van x(5+x^2)^3, (1/8)(5+x^2)^4 + C is. Het is te begrijpen alleen waarom valt die x zomaar weg?
groetjes

Judith
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 juni 2006

Antwoord

Beste Judith,

Die x wordt net gebruikt in de substitutie, om van x²+5 over te gaan naar t (want dan is 2xdx = dt). Als je de oplossing terug differentieert zul je ook zien dat die extra x weer tevoorschijn komt, dan door de kettingregel.

Zie ook voorbeeld 4, daar 'verdwijnt' de factor 1/x omdat we in de substitutie ln(x) vervangen door t (want dan is 1/x dx = dt).

mvg,
Tom

td
donderdag 15 juni 2006

©2001-2024 WisFaq