\require{AMSmath}

Somrijen

Ik loop vast bij de volgende sommen:
$\sum$ van k=n t/m 2n (2k+18), druk deze rij uit in n.

$\sum$ van k=n t/m n² (100-k), druk deze uit in n.
Hoe weet kan je het aantal termen uitdrukken?
Hoe moet kan je deze somrijen uitdrukken in n?

Jan-Pe
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 juni 2006

Antwoord

Beste Jan-Peter,

Je komt een beetje verward over: er staan inderdaad sommen, het resultaat kan je uitdrukking in n, maar dat zijn geen rijen.

Beide partiële sommen komen van een rekenkundige rij, het verschil tussen opeenvolgende elementen is steeds constant. Voor zo'n rijen op je een somformule, namelijk de som s_i van de i elementen tussen u_k en u_k+i-1 is:

s_i = i(u_k+u_k+i-1)/2

Bij zo'n sommatie loopt de index steeds met 1 op, dus het aantal termen is precies "bovengrens - ondergrens + 1".

mvg,
Tom

td
zaterdag 10 juni 2006

Re: Somrijen

©2001-2024 WisFaq