\require{AMSmath}

Integreren

Ik heb een vraag over het primitiveren van een functie. deze functie luidt: (7x-7)/((x+3)(x²-2))
Mijn vraag is hoe ik deze functie moet primitiveren met behulp van breuksplitsen. Het begin dat ik had gemaakt was als volgt. ik had eerst de breuk opgesplitst waardoor ik een A,B en een C kreeg.
zo werd mijn functie: (-4)/(x+3) + (4x-5)/(x²-2)
het bepalen van de primitiven van deze functie lukte mij niet. bij het beantwoorden van deze vraag stel ik het erg op prijs om een gehele uitwerking van het antwoord te krijgen.

Bas Gr
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 5 juni 2006

Antwoord

Beste Bas,

Gewoon een hele uitwerking geven doen we eigenlijk niet, het is de bedoeling dat je het antwoord zelf vindt - eventueel met onze hulp

De splitsing is in elk geval al goed. De eerste term zou eenvoudig moeten zijn, als je weet dat de primitieve van 1/x gelijk is aan ln(x) (+C). Constante factoren zoals -4 kunnen voorop worden geplaatst.

Bij de tweede breuk kan je aan een substitutie van x²-2 denken, maar eigenlijk kan je deze nog verder ontbinden volgens a²-b² = (a-b)(a+b).

Toch even zelf verder proberen, als je meer uitleg nodig hebt laat je maar kijken tot hoe ver je geraakt bent.

mvg,
Tom

td
maandag 5 juni 2006

©2001-2024 WisFaq