\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 45758

Re: Afgeleide van een goniometrische quotient functie

De functie is inderdaad juist zoals jij hem hebt opgeschreven. Dus f(x)=(4-12cos(x)-4sin(x))/(4+sin(x).
Als ik de quotientfunctie toepas, kom ik tot het volgende:

f'(x)=((12sin(x)-4cos(x)).(4+sin(x))-(4-12cos(x)-4sin(x)).(cos(x)))/((4+sin(x)))^2

Hierna loop ik vast, want het lukt me niet erg de boel bij elkaar op te tellen en te vermenigvuldigen. Tevens hoop ik dat ik alle haakjes goed heb neergezet .
Bij voorbaat dank,

Enzio

Enzio
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 5 juni 2006

Antwoord

Beste Enzio,

Je afgeleide is correct en de haakjes staan er juist. Het is nu verder geen probleem van afleiden meer, maar gewoon vereenvoudigen: dus algebraïsch rekenwerk.

Probeer in de teller de haakjes eens uit te werken, er vallen dan twee termen tegen elkaar weg en je kan gebruik maken van het feit dat: cos²x + sin²x = 1.

mvg,
Tom

td
maandag 5 juni 2006

©2001-2024 WisFaq