Re: De nulpunten van een 3e graadsvergelijking bepalen
Bij een eerdere gestelde vraag werd ik verwezen naar de formule van cardano. -Waarom worden alleen 2,3,4,5 en tegengestelden genoemd en niet bijv. ook 6, want 180/6 zou toch ook kunnen. - Kan je deze derdegraadsvergelijking op papier oplossen, want hoe de factorstelling en regel van horner moet je invoeren op de site, maar kan dit ook in dit geval gewoon op papier of op GR, zo ja Hoe? - Wanneer weet je dat je de formule van Cardano niet hoeft te gebruiken? - En zijn er nog meer alternatieven die misschien makkelijker zijn dan Cardano.
Piet
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 3 juni 2006
Antwoord
Beste Piet,
Zoals je letterlijk kon lezen schreef ik "...waarvan je de kleinere makkelijk kunt proberen...", waarbij ik die van 2 tot 5 voorstelde, maar je mag gerust ook 6 en -6 proberen, zeker als je nog geen nulpunten zou zijn tegengekomen.
Je kan dit zeker op papier oplossen, met precies de methode die ik beschreef. Het toepassen van Horner kan namelijk ook op papier, als je zoekt op Horner zul je wel kunnen vinden hoe de regel werkt.
De formule van Cardano mag je natuurlijk altijd gebruiken maar wanneer je vergelijking er nog relatief 'braaf' uitziet (gehele coëfficiënten en dus mogelijk gehele nulpunten), dan kan je proberen zelf nulpunten te zoeken en dan met bovenstaande methode te werken.
Oplossen door ontbinden in factoren is gewoonlijk een stuk gemakkelijker dan Cardano, maar praktische voorbeelden en uitwerkingen vind je genoeg op Wisfaq zelf, even de zoekfunctie gebruiken:
Dit is een reactie op vraag 45633 
