\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 45509

Re: Re: Exponentiële vergelijkingen de rekenregels bewijzen

Dank je wel.
Bestaat er ook een bewijs om de logaritme regel te bewijzen?
log(x^k) = k·log(x) mits x groter dan 0

Bram
3de graad ASO - maandag 22 mei 2006

Antwoord

Jawel, zo'n bewijs bestaat.
Bedenk wat ^alog(b) betekent:
^alog(b) = p Û a^p = b
Voor de gewone log (wat eigenlijk een ¹⁰log is) betekent dit dus:
log(x) = p Û 10^p = x
Verhef nu beide leden van de vergelijking tot de k-de macht, en kijk eens of je het dan zelf kunt afmaken.
succes,

Anneke
maandag 22 mei 2006

©2001-2024 WisFaq