Kunnen jullie dit bewijzen? Met de formule, niet door getallen in te vullen en door van de n+1 dingen waaruit gekozen moet worden er 1 als de bijzondere te beschouwen.
Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 mei 2006
Antwoord
Hans,Ga uit van het rechterlid:Voor 1kn is deze gelijk aan n!/(k!(n-k)!)+ n!/((k-1)!(n+1-k)!)=n!/((k-1)!(n-k)!){1/k +1/(n+1-k)}en 1/k+1/(n+1-k)=(n+1)/(k(n+1-k)). Dat de betrekking ook waar is voor k=n+1 is eenvoudig na te gaan .Ook voor k n+1 volgt uit de definitie. Groetend,