\require{AMSmath}

Som van de hoeken van een veelhoek

Is er een manier om makkelijk uit te rekenen hoe groot alle hoeken van een veelhoek samen zijn?

Domini
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 30 september 2002

Antwoord

Hoi,

We nemen aan dat het een convexe veelhoek is (alle hoekpunten langs één kant van elke zijde).

Kies een willekeurig punt P binnen de veelhoek en verbindt het met alle hoekpunten. Op die manier heb je dus n driehoeken die alle samenkomen in P.
Samen hebben ze als hoeken n.180°, maar dat heb je alle hoeken in P ook geteld. Welnu deze hoeken zijn samen 360°. De som van de hoeken van de veelhoek zijn dus n.180°-360°=(n-2).180°. Reken maar na voor driehoek en vierhoek.

Groetjes,

Johan

Zie vraag 2357

andros
maandag 30 september 2002

©2001-2024 WisFaq