\require{AMSmath}

Grootste inhoud van een goot

Je krijgt een goot. Dit is een prisma. Je moet nu berekenen wanneer de inhoud het grootste is. Je moet rekening houden met de hoeken en de lengte. Hoe los je dit nu op?
Ik gebruik allerlei formules maar kom niet tot een oplossing..

geert
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 29 september 2002

Antwoord

Laten we voor de lengte van de goot 100 cm nemen en voor de breedte 20 cm. Verder zou je er van uit kunnen gaan dat de goot symmetrisch is. Zodat je het volgende plaatje krijgt:



Nu zijn er twee variabelen die een rol spelen. Hoe groot maak je de opstaande randen (lengte is 10-x) en hoe schuin maak je ze (a)?

Nu kan je er, denk ik, wel achter komen wat de meest 'effectieve' hoek is bij een gegeven waarde voor x... toch? Zo gauw je daar achter bent kan je een formule maken met x, waarmee je kan bepalen welke waarde voor x je te maken hebt met de maximale oppervlakte (en dus de maximale inhoud).

WvR
woensdag 2 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq