Nieuw systeem waar bepaalde woorden niet in voor mogen komen
voor een po van wiskunde moeten we een nieuw nummerbordensysteem maken, maar er zijn ook een paar combinaties van letters die niet 'maatschappelijk aanvaardbaar' zijn (LYK,GVD,SS,SA,SD,TBS,NSB). Nu hebben wij een nieuw systeem gemaakt, maar nu weten we niet hoe we het moeten oplossen als die letters achter elkaar verboden zijn. Nu hebben we wel uit kunnen rekenen hoeveel mogelijkheden er zijn met ons nieuwe systeem, maar dus niet hoe we die verboden lettercombinaties er af moeten halen. Ons systeem is afkorting van het land (1 of 2 letters)-dan 4 of 5 cijfers (ligt aan het aantal letters van de afkorting) dit is de berekening die wij hebben om het aantal mogelijke nummerborden uit te rekenen 31·31·31·31·31= 314= 28629151 Ik hoop dat u ons kan helpen.
m
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 22 april 2006
Antwoord
Jullie systeem bestaat uit 1 of 2 letters en dan 4 of 5 cijfer. Bij 1 letter heb je geen 'maatschappelijk onaanvaardbare' letters. Het probleem doet zich alleen voor bij de 2-letter nummerborden.
Dus alles is goed behalve SS, SA en SD. Hoeveel van die nummerborden heb je dan? Bij 4 cijfers zijn dat er per stuk 104. Die moeten er dan af...
Maar ik zou nog maar 's kijken naar je berekening van het aantal mogelijke nummerborden. Dat lijkt nergens op...
Zou je niet rekening moeten houden met het feit dat sommige letters in nummborden niet gebruikt worden? De Q bijvoorbeeld omdat die wel erg lijkt op O. Nou ja, dat is ook niet mijn probleem...
