Ik ben de meetkunde nog even aan het bekijken voor het centraal examen, en vond een oud schoolexamen waarvan ik een opgave niet snap. Bij die opgave is een plaatje getekend, die ik hier dus niet kan weergeven, maar ik denk dat het zonder plaatje ook wel lukt.
In een lichaam ABC.DEF met A (6,0,0) B (6,4,0) C (0,6,0) D (3,0,5) E(3,2,5) en F (0,3,5).
Het lichaam wordt doorgesneden langs vlak ABF. Bereken de lengtes van de zijden van dit snijvlak.
Bereken het aantal graden van hoek B in deze driehoek ABF in 1 decimaal nauwkeurig.
Zover ik me kan herinneren kon je bij vraag a de coordinaten onder elkaar zetten en dan van elkaar aftrekken zodat je de lengtes kreeg?
Alvast bedankt
Nynke
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 april 2006
Antwoord
De lengte van een lijnstuk kan je bereken door (herhaald) toepassen van de stelling van Pythagoras:
De hoek ABF kan je dan met de cosinusregel berekenen.
