\require{AMSmath}

Differentiëren ln

Beste wisfaq
ik moest deze functie bewijzen: f(x)=ln ax geeft f'(x)= 1/x
ík zou denken dat het 1/a+1/x zou zijn, kunt u me misschien hierbij verder helpen.

mvg Ron

Ron
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 april 2006

Antwoord

Hoi,

Je wilt ln(ax) differentiëren? Dit kun je het beste doen m.b.v. de kettingregel. Stel u(x) = ax, en y(u) = ln(u).
u'(x) = a en y'(u) = 1/u = 1/(ax). Dus y'(x) = a·(1/(ax)) = a/(ax) = 1/x.
Delen door a mag, want a mag sowieso geen 0 zijn, dan bestond f(x) namelijk niet (ln(0) is onbepaald).

Groetjes,

Davy.

Davy
zondag 16 april 2006

©2001-2024 WisFaq