\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 44822

Re: Substitutiemethode

Beste Tom,

Dit volg ik nog wel. De afgeleide van d(x^2) = 2xdx. Maar hoezo staat er dan een d(x^2+1)? Waar komt die 1 vandaan?Waarom staat ie daar? Alvast bedankt.

Met vriendelijke groet,
Jetze Hamelink

Jetze
Student universiteit - maandag 10 april 2006

Antwoord

Beste Jetze,

Ze voegen de +1 toe omdat er in je integrand een vierkantswortel van x²+1 staat, je kan hierdoor rechtstreeks (eenvoudig) integreren. Ze mogen dit doen omdat, zoals gezegd, die 1 toch verdwijnt bij het differentiëren. Je mag in de integraal d(x²) dus vervangen door d(x²+1).

mvg,
Tom

td
maandag 10 april 2006

©2001-2024 WisFaq