\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 44802

Re: Ontbinden in factoren en het verschil van twee kwadraten

Hoi,

Nou, wat ik dus niet snap is waarom je 36a²-4=(6a+2)(6a-2) is, en niet 4(9a²-1) want dan komt er toch ook hetzelfde uit? En waarom moet je die (x²+1)(x²-1)verder herleiden tot (x²+1)(x+1)(x-1)? Dat gaat toch niet? O ja, gaat het ontbinden in factoren nu voor, of het verschil van twee kwadraten bij het herleiden?

Alvast bedankt,
Bart

Bart
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 9 april 2006

Antwoord

Volgens mij is het 'verschil van twee kwadraten' ook een vorm van 'ontbinden in factoren'. De afspraak is om altijd een zo groot mogelijke factor buiten haakjes te halen. En zoveel mogelijk factoren natuurlijk...

In het geval van 36a²-4 kan je inderdaad schrijven 4(9a²-1), maar 9a²-1 kan je weer schrijven als (3a-1)(3a+1), zodat je ook kan schrijven:

36a²-4=4(9a²-1)=4(3a-1)(3a+1)

Dat is beter eigenlijk dan die (6a+2)(6a-2)

Hetzelfde geldt voor x²-1, dat kan je nog verder ontbinden... dus het is niet iets anders, het is allemaal hetzelfde.

WvR
zondag 9 april 2006

©2001-2024 WisFaq