\require{AMSmath}

Getallenrijen

Hallo,

ik heb nu een hoofdstuk over getallenrijen en het achterhalen van de formule's ervan. Ik geef even een voorbeeld:

12, 17, 22, 27, 32

dan is de formule ervan Un = 5n + 7

Hier lukt het mij met moeite om erop te komen. Maar ik kom er toch nog op. Hoe kom uit deze getallen?

1, -1/4, 1/9, -1/16, 1/25

Dank u voor uw hulp.

Greetx Tom

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 maart 2006

Antwoord

Bij de eerste rij kijk je naar de verschillen. Dat is altijd goed... hier blijkt dan het verschil steeds 5 te zijn... dus steeds 5 'erbij'. De formule wordt dan iets met 5·n De 7 kan je dan vinden als je n=1 neemt, dan moet er wel 12 uitkomen 5·1+?=12, dus 7.

Bij de tweede rij herken je (hoop ik) de kwadraten! Dus iets als ¹/_n², maar dan anders... Om en om postief en negatief, dus bij oneven n is het positief en bij even n is het negatief. De 'truuk' (-1)ⁿ gaat hier dan net niet op... Maar -(-1)ⁿ natuurlijk wel, maar dat staat zo raar. Wat dacht je van (-1)ⁿ⁺¹?
De formule wordt:

WvR
zondag 26 maart 2006

©2001-2024 WisFaq