\require{AMSmath}

Hoogte gebouw

We hebben de opdracht gekregen een toren te meten dmv een hoekmethode.
We zijn op 70 meter afstand van de toren gaan staan en hebben met een geodriehoek gekeken hoe groot de hoek was.
de onderkant van de toren was op nul en de top op 70 graden.
hoe bereken we nou precies de hoogte van de toren?
(wij dachten aan de stelling van Pythagoras maar als we het dan uittekenen komen we op rare antwoorden, die niet mogelijk zijn, de toren schatten we namelijk ongeveer 30 a 40 meter hoog.
Kunt u ons helpen?

jolijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 25 september 2002

Antwoord

Als de hoogte van de toren wordt voorgesteld door h, dan volgt uit jullie gegevens dat tan70° = h/70
(de 70 in de noemer is dus de afstand tot de toren).

Kruislings vermenigvuldigen geeft dan h = 70 . tan70° en dat kun je m.b.v. de rekenmachine benaderen.
Je vindt dan inderdaad iets zeer onwaarschijnlijk, namelijk zo'n 192 meter.
Jullie moeten dan toch ergens een meetfoutje hebben gemaakt, vrees ik. Ik zou het eerst denken aan de afstand tot de toren. Hoe heb je die zo precies op 70 meter gekregen? Het nemen van een aantal stappen is niet nauwkeurig. Zit daar niet de zwakke plek in jullie aanpak?

MBL
woensdag 25 september 2002

©2001-2024 WisFaq