\require{AMSmath}

Homogene differentiaalvergelijking

ik moet een oplossing bepalen van de homogene differntiaal vergelijking

^d2y/_dt² + 6 ^dy/_dt + 13y = 0

ik weet dat de oplossing

c₁ e^(-3t)cos(2t) + c₂ e^(-3t)sin(2t)

moet worden

maar hoe kom ik hier in vredesnaam aan? is daar een methode voor ofzo?

bart v
Student universiteit - dinsdag 21 maart 2006

Antwoord

Beste Bart,

Daar is inderdaad een methode voor, de karakteristieke vergelijking van deze DV is k² + 6k + 13 = 0 met als (complexe) oplossingen, k = -3 ± 2i.

Dit geeft dan aanleiding tot de opgegeven oplossing, normaalgezien zou je zoiets wel in je theorie moeten hebben gezien. Waarschijnlijk als 'lineaire differentiaalvergelijkingen van de tweede orde met constante coëfficiënten'.

Zoek het eens op, als je er niet aan uitkomt laat je maar iets horen.

mvg,
Tom

td
dinsdag 21 maart 2006

©2001-2024 WisFaq