\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 44277

Re: Vergelijkingen oplossen

Bedankt voor uw hulp! Mijn vraag is nu alleen nog hoe je een vergelijking met 2 verschillende variabelen kunt oplossen (20a+ 21b = 372). Bij onze wiskunde (wiskunde B1) moet je met veel bewijsvoering komen en ik neem aan dus ook bij deze som. Proberen mag dus niet. Ik hoop dat u mij bij deze laatste denkstap nog kunt helpen.

Ilse
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 maart 2006

Antwoord

Ik geloof niet dat het oplossen van Diophantische eerstegraads vergelijkingen behoort tot de eindtermen van wiskunde B. In dit geval is dat ook niet nodig omdat je uit het verhaal al het een en ander kan opmaken. Zo zal a een drievoud moeten zijn! Anders wordt ²/₃a geen geheel getal, dus je kan eens kijken voor a=3, 6, 9, 12, 15,...

21b=372-20·3=312 deelbaar door 21? nee
21b=372-20·6=252 deelbaar door 21? ja, b=12
a=6 en b=12
Klaar! Of zouden er nog meer oplossingen zijn? Dat moet je zelf maar 's kijken...

Zie ook Oplossingen voor Diophantische eerstegraads vergelijkingen

WvR
woensdag 15 maart 2006

©2001-2024 WisFaq