\require{AMSmath}

Verschillende Logaritme

Hallo,

weet u misschien hoe ik de volgende som oplos?

-1 + ³Log(x + 2) = ²Log(x - 4)

Dank u voor uw tijd en hulp

Greetx Tom

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 maart 2006

Antwoord

dag Tom,

Deze opgave zal waarschijnlijk met de GR aangepakt moeten worden.
Je kunt wel proberen om een en ander te herleiden.
De eerste stap kan zijn: vervang de -1 door ³log(¹/₃)
Combineer dan de twee termen met ³log
Vervolgens kun je van de ²log ook een ³log maken. Je krijgt dan een breuk met in de noemer ³log(2).
Nu is 'delen door ³log(2)' hetzelfde als 'vermenigvuldigen met ²log(3)'.
Deze factor kun je dan weer binnen de logaritme halen, als een exponent.
Dan heb je links en rechts van het =teken een logaritme staan met grondtal 3.
Met inachtneming van het domein kun je dan de vergelijking herschrijven zonder logaritme (behalve de constante ²log(3) in de exponent)
Maar ja, dan krijg je ook niet zo'n lekkere vergelijking.
Kortom: doe het grafisch.
Succes,

Anneke
dinsdag 14 maart 2006

©2001-2024 WisFaq