\require{AMSmath}

Snijpunt van 2 lijnstukken

Hoe kan ik berekenen of 2 lijnstukken in 3D elkaar snijden.
Alle coordinaten (x,y,z) van beide lijnstukken zijn bekend.
Bijvoorbaat dank.

Chris
Iets anders - dinsdag 24 september 2002

Antwoord

Beste Chris,

Het ligt er allemaal een beetje aan hoe de formules van de lijnen zijn opgesteld. Aan je vraag te zien heb je een vectorvoorstelling van de lijnen, dus:

L₁: (x,y,z) = (a₁,b₁,c₁) + t·(a₂,b₂,c₂).

L₂: (x,y,z) = (a₃,b₃,c₃) + u·(a₄,b₄,c₄).

Het berekenen van het eventuele snijpunt levert voor de x-, y- en z-coördinaten 3 vergelijkingen met 2 onbekenden op. Een stelsel van 2 van hen moet een oplossing in t en u geven - zo niet dan snijden de lijnen ook niet. Past deze oplossing ook voor het derde coördinaat, dan is er sprake van snijden, anders niet.

Succes.

FvL
dinsdag 24 september 2002

©2001-2024 WisFaq