\require{AMSmath}

Laplace transformaties

Ik heb de volgende functie, die ik moest terugtransformeren:

F=(s+3)/(s+4)² de oplossing die ik had bedacht was (s+4)=e^(-4t) dus e^(-4t)*(s+3)/s² dit opgesplitst in s/s²+3/s² of tewel 1/s + 3/s² deze terug getransformeerd naar 1 + 3t. Mijn uiteindelijk antwoord werd dan: (e^(-4t))*(1+3t). Het antwoorden achter in het boek geeft (1-t)e^(-4t). Ik echter het verschil niet verklaren (t ipv 3t). Kunt u mij een hint geven.

bijvoorbaat dank

Michie
Student universiteit - zondag 12 maart 2006

Antwoord

Beste Michiel,

Om te beginnen is e^-4t niet de inverse Laplace van (s+4) maar van 1/(s+4), maar dat was misschien een typfoutje. Dan nog, blijft er niet e^-4t(s+3)/s² over en het is sowieso geen goed idee om de variabelen s en t in één uitdrukking te mengen - het is dus of de Laplace getransformeerde of de inverse, maar geen combinatie.

Mijn voorstel is dat je de gegeven F eerst volledig splitst (breuksplitsen), je vindt dan: (s+3)/(s+4)² = 1/(s+4) - 1/(s+4)². Die eerste breuk is nu terug e^-4t en die tweede zou je ook in je tabel moeten vinden.

mvg,
Tom

td
maandag 13 maart 2006

©2001-2024 WisFaq