Bij het differentieren bij de functie cos2(x) Doe ik: 2cos(x) x -sin(x)
Bij de functie 2sin2(x) Doe ik: 4sin(x) x cos(x)
Bij de functie 1+2cos2(x) Doe ik: 4cos(x) x -sin(x)
Ten eerste, is dit goed?
Ten tweede, is er nog verschil tussen bijv. 4cos(x) x -sin(x) en cos(x) x -4sin(x)
Alvast bedankt!
Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 8 maart 2006
Antwoord
Beste Bert,
Probeer te vermijden dat je 'x' gebruikt als onbekende én als vermenigvuldigingsteken. Gebruik voor dit laatste bijvoorbeeld een punt, "." of zelfs helemaal niets als je correct haakjes gebruikt! Zoals "ab" of in jouw geval "cos(x)(-sin(x))" etc.
Je afgeleide van cos2(x) ziet er verder goed uit, merk op dat je het nog kan schrijven als: -2sin(x)cos(x) = -sin(2x). Die van 2sin2(x) ziet er ook goed uit, op analoge manier nog te schrijven als 2sin(2x). Tenslotte nog 1+2cos2(x), opnieuw goed of ook -2sin(2x).
Wat je laatste vraag betreft, daar is geen verschil tussen omdat vermenigvuldigen commutatief is, dit wil zeggen dat je de volgorde van de factoren mag verwisselen. Symbolisch: x.y = y.x
