\require{AMSmath}

3 cirkels in een cirkel

Drie cirkels met zelfde straal r liggen binnen
een grotere cirkel met straal R zodanig
dat ze elkaar twee aan twee raken en
zodanig dat ze alle drie de grote cirkel raken.Druk r uit in functie van R.

Mijn oplossing is gewoon de 3 punten van de 3 cirkels verbinden, dan heb je dus 3 zijden van 2r. De zwaartepunt van de driehoek is het middelpunt van de grote cirkel.

Dus ²/₃ · (r · √3)+r=R , dat is dus de grote straal.
Klopt dit ?

alvast dank bij voorbaat

Chillo
Iets anders - woensdag 1 maart 2006

Antwoord

klopt,

R=(1 + 2/3·√3).r

groeten,
martijn

mg
woensdag 1 maart 2006

©2001-2024 WisFaq