\require{AMSmath}

Oneigenlijke machten

Hallo, ik heb sommen waar ik ze 'zonder oneigenlijke macht' moet opschrijven, of gebruikt te maken door oneigenlijke machten.
Alleen weet ik niet precies wat een oneigenlijke macht is...
Ik heb een sommen zoals deze:

Herleid door gebruikt te maken van oneigenlijke machten. Schrijf de uitkomt in een vorm zonder oneigenlijke macht.

Ö1 080=...

(Ö5)³=...

En deze:

Herleid en schrijf zonder oneigenlijke macht.

(a³b^-1c²)^-1·(a^-2b²c)³=...


3·10^-8·4·(10²)¹/₂
--------------------------- =.....
6·(10^-4·10²)^-3

Ik hoop dat u me hier meer over kunt vertellen, en misschien een berekening kan laten zien bij de sommen zodat dit enige duidelijkheid schept.

mvg, Wouter.

wouter
Student hbo - woensdag 1 maart 2006

Antwoord

dag Wouter,

Met 'oneigenlijke macht' wordt bedoeld: een macht met een gebroken of negatieve exponent.
Bijvoorbeeld:
a^-3 betekent ¹/_a³
a^1/₂ betekent Öa

Een gebroken exponent heeft dus te maken met wortels, en een negatieve exponent betekent een deling.

Het herleiden van machten komt steeds neer op het toepassen van rekenregels van machten. Zie hiervoor

Een uitwerking:
(Ö5)³ = (5^1/₂)³ = 5^1/₂·3 = 5^11/₂
Nog een:
(a³b^-1c²)^-1
= a^3·-1·b^-1·-1·c^2·-1
= a^-3·b·c^-2
= ¹/_a³·b·¹/_c²
= ^b/_(a³c²)

groet,

Anneke
woensdag 1 maart 2006

©2001-2024 WisFaq