Algebra
Analyse
Bewijzen
De grafische rekenmachine
Discrete wiskunde
Fundamenten
Meetkunde
Oppervlakte en inhoud
Rekenen
Schoolwiskunde
Statistiek en kansrekenen
Telproblemen
Toegepaste wiskunde
Van alles en nog wat

\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 43631 

Re: Re: Reeks voor inhoud bol

Ik ben vorige week bezig geweest met het opstellen van een algemene formule. Dus een formule voor n cilindertjes.
Ik heb dit gevonden:
(1-(1/2n)2/(1/2n)2)+(1-(1/2n-1)2/(1/2n)2)+(1-(1/2n-2)2/(1/2n)2)+(1-(1/2n-3)2/(1/2n)2......+(1-12/(1/2n)2)
Dit is te schrijven als:
1/2n*1-((1/2n)2/(1/2n)2 + (1/2n-1)2/(1/2n)2 + (1/2n-2)2/(1/2n)2 + (1/2n-3)2/(1/2n)2 .....+ 12/(1/2n)2
1/2n*1-((1/2n)2 + (1/2n-1)2 + (1/2n-2)2 + (1/2n-3)2.....+ 1)/(1/2n)2

Nu is het probleem dat ik hier niet helemaal mee verder kom. Hoe kan ik hier de som der eerste n kwadranten uit halen. Ik zie wel de reeks n2 + n-12 + n-22 maar nu is er hier een factor 0,5 en staat er nog een factor 0,5n*1 voor. En er wordt gedeeld door (0,5n)2
Het lukt mij niet om de formule zo te schrijven dat hij hiervoor geldt. Wanneer ik wat hulp bij zou kunne krijgen zou ik het verder zelf waarschijnlijk wel op kunnen lossen.
Voor de inhoud van de bol...dus alle cilindertjes heb ik nu:
p*r2*(1/2n*1-((1/2n)2 + (1/2n-1)2 + (1/2n-2)2 + (1/2n-3)2.....+ 1)/(1/2n)2)*r/1/2n
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen en dat ik nu in de goede richting zit.
Alvast bedankt
Groet

Harry
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 februari 2006

Antwoord

Als je nu 1/2n even p noemt, dan staat er:
pr2*(p-(p2+(p-1)2+(p-2)2+.....9+4+1))/(p2)*r/p
Volgens mij is p2+(p-1)2+(p-2)2+.....9+4+1 toch echt een rij van kwadraten. Of niet soms? Pas daarop die somformule toe en kijk dan maar eens wat er gebeurt.

hk
woensdag 1 maart 2006

 Re: Re: Re: Reeks voor inhoud bol 

©2001-2024 WisFaq