Getallen bepalen op een schaal met opeenvolgende machten van twee
Als ik een schaal met opeenvolgende machten van twee heb (1, 2, 4, 8, 16, 32, ...) hoe kan ik dan vaststellen waar bijvoorbeeld de waarden 125, 10, 20, 3, 7 zich bevinden op de getallenlijn? Hiervoor zouden twee manieren moeten zijn, waarvan één te maken heeft met twee identiek schalen die je langs elkaar schuift (werking rekenliniaal) en 1 waarbij je gebruik maakt van exponenten. Ik hoop dat iemand mij kan helpen!
moniek
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 21 februari 2006
Antwoord
Ik neem aan dat de afstand tussen 1, 2, 4, 8, ... telkens 1 eenheid is. Dat ligt 1 op positie 0, 2 ligt bij 1, 4 ligt bij 2, enzovoort: 2n ligt op positie n. De plaats van een getal M wordt dus aangewezen door 2log M. Voor de positie van 125 moet je dus 2log 125 bepalen (ietsje minder dan 7 want 27=128) en op die plek hoort 125 te staan. Om voor de hand liggende redenen heet zo'n schaalverdeling wel logaritmisch.
