Hallo, Bestaan er functies die overal continu zijn en nergens afleidbaar? Hopelijk kunnen jullie me een positief antwoord geven. Alvast bedankt!
Nichol
Iets anders - vrijdag 17 februari 2006
Antwoord
Dag Nicholas,
Die functies bestaan zeker, al zijn ze natuurlijk niet zo eenvoudig: noch om te tekenen (ze zijn immers nergens afleidbaar, dus zeker niet 'glad'), noch om te beschrijven (want de functies die je makkelijk kan beschrijven, zoals veeltermen of rationale functies of zo, zijn overal afleidbaar, of hoogstens in een enkel punt niet afleidbaar).
Twee gekende voorbeelden zijn deze die je kan vinden op deze site. Op die site: klik op de rode knop om de functies te zien. Klik op 'description' om te lezen hoe beide functies opgebouwd zijn; klik meerdere keren op 'show next' om stap voor stap te zien hoe die functies gedefinieerd worden.
