\require{AMSmath}

Twee functies gezocht

Ik ben opzoek naar 2 functies. Een 3e of 4e graads met gehele nulpunten en minstens 2 extremen, en een quotiëntfunctie met minstens 2 asymptoten: 1 schuinen en 1 verticale. Al deze kenmerken moeten algebraïsch kunnen worden bepaald. Wie helpt me uit de brand?

Daan
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 februari 2006

Antwoord

Beste Daan,

Voor de eerste, wat dacht je van y = x(x-1)(x+1). Dit is van de derde graad en heeft 3 gehele nulpunten die je makkelijk kan aflezen (of ook zelf veranderen). Bovendien heeft deze functie 2 lokale extrema, een minimum en een maximum die je mooi algebraïsch kan bepalen, ga maar na.

Voor de quotiëntfunctie help ik je op weg. Een schuine asymptoot impliceert dat de graad van de teller precies één hoger moet zijn dan de graad van de noemer en een verticale asymptoot kan je inbouwen door in de noemer een nulpunt te creëren waarvoor de teller niet 0 is.

mvg,
Tom

td
woensdag 15 februari 2006

©2001-2024 WisFaq