\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 43557

Re: Limietberekening mbv de regel van L’Hopital

a) ohja, ik zie het, wat stom van me! Dank voor de hulp!
b) lnsin0/lncos0 = ln0/ln1 en lno bestaat niet dus... Geen idee hoe ik het moet aanpakken om eerlijk te zijn...
Zou u zo vriendelijk willen zijn me verder te helpen?
Alvast bedankt!

mvg

hilde
Student universiteit België - woensdag 8 februari 2006

Antwoord

dag Hilde,

Om een beeld te krijgen: neem voor x eens een heel klein getal (maar wel positief), bijvoorbeeld x = 0.01
Dan is ln(sin(x)) -5 en ln(cos(x)) -0.0005, dus
ln(sin(x))/ln(cos(x)) 100000
Als x nog dichter naar 0 nadert (aan de positieve kant, anders zit je buiten je domein), dan gaat de teller nog verder naar -¥, en de noemer gaat steeds dichter naar 0, maar blijft negatief.
De limietwaarde van de breuk is dus ¥.
Teller en noemer werken in dit geval dus samen.
De methode van de l'Hopital mag je alleen gebruiken als teller en noemer elkaar 'tegenwerken'.

Anneke
donderdag 9 februari 2006

©2001-2024 WisFaq