\require{AMSmath}

Bepalen van de vergelijking van een raaklijn evenwijdig aan een andere lijn

Beste wisfaq,
Ik moet een vergelijking van een raaklijn berekenen maar ik zou bij deze opgaven niet weten hoe.

Gegeven is de functie: g(x)=¹/₂x²-5x
De lijn m raakt de grafiek evenwijdig met de lijn k:3x+2y=4
De richtingscoëfficiënt van k en m is hetzelfde maar hoe haal ik die eruit? Hoe bereken ik de y en de x? Bedankt alvast...

Ron
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 6 februari 2006

Antwoord

1.
Wat is de richtingscoëfficiënt van k?
Tekenen? Maak een tabel, zoals deze bijvoorbeeld:


Dus de lijn door (0,2) en (2,-1). Daar kan je de richtingscoëfficiënt wel uithalen neem ik aan....

2.
Bepaal de afgeleide van g: g'(x)=x-5
Stel dit gelijk aan de richtingscoëfficiënt die je bij 1. gevonden hebt... dit levert je de x-coördinaat van het raakpunt. Bereken ook de y-coördinaat van het raakpunt.

3.
Je weet dat de vergelijking van m:y=ax+b is. Je weet a (zie 1.) en je weet het raakpunt (zie 2.). Invullen en b berekenen... TADA!

WvR
maandag 6 februari 2006

©2001-2024 WisFaq