\require{AMSmath}

Bewijs getal e

hallo
Voor een werkstuk op school moet ik bewijzen dat e=1/o!+1/1!+1/2!+1/3!..., hoe kan je dit kort bewijzen. Ik heb verschillende bewijzen al gevonden, maar ik kom met deze niet ver!
Alvast bedankt

Marijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 februari 2006

Antwoord

Beste Marijn,

Om te bewijzen dat e ergens aan gelijk is moet je natuurlijk wel weten wat e is, hoe je het definieert. Zo zou je e net kunnen definiëren als die reeks, maar dan valt er niets te bewijzen. Het hangt dus af van de definitie die jij gebruikt voor e, mogelijk is dat limiet voor x gaande naar +$\infty$ van (1+1/x)^x.

Je moet dan aantonen dat de e uit die definitie ook precies het getal is dat door die reeks beschreven wordt.

mvg,
Tom

td
zondag 5 februari 2006

©2001-2024 WisFaq