\require{AMSmath}

Goniometrische vergelijkingen

4sin²x-2sinxcosx-3=0
4((1-cos2x)/2)-sin2x-3=0
2-2cos2x-sin2x-3=0
-2((1-tan²x)/(1+tan²x))-((2tanx)/(1+tan²x))-1=0
alles op gelijke noemer brengen (1+tan²x) = mag dit?
-2+tan²x-2tanx-1-tan²x=0
tan²x-2tanx-3=0
D= 16
(tanx)1= (4+4)/2= 4
(tanx)2= (4-4)/2= 0

x= 75°57' + k180° x= 0° + k180°

sophie
3de graad ASO - zondag 5 februari 2006

Antwoord

Beste Sophie,

Het ziet er goed uit tot aan de kwadratische vergelijking in tan(x) maar je oplossing kloppen niet, het gaat mis bij het toepassen van de abc-formule, hoe kom je daar aan 4 in het begin? Starten met "-b" is hier 2, dus:

tan(x) = (2±4)/2 Û tan(x) = 3 Ú tan(x) = -1

mvg,
Tom

td
zondag 5 februari 2006

©2001-2024 WisFaq