\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 43467

Re: Formule Ellips Bewijzen

Ik heb 1 vervangen door 2a
en voor de afstand tussen 2 punten heb ik a² + b² = c² gebruikt. helaas kom ik dan niet verder

Donny
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 februari 2006

Antwoord

Beste Donny,

Je moet die 1 niet vervangen door 2a want je moet niet vertrekken van de vergelijking van een cirkel. Zoals ik al zei moet je vertrekken van de gegeven definitie en van daaruit de vergelijking opstellen door gebruik te maken van de formule die de afstand geeft tussen twee punten. Bovendien geldt er ook helemaal niet dat a²+b²=c², zie mijn vorig antwoord voor de juiste relatie.

Dit heeft natuurlijk allemaal enkel zin als het ook die definitie is van de ellips die jij gezien hebt. Je kan die standaardvergelijking van de ellips alleen afleiden als je van iets anders kan vertrekken, wat is een ellips voor jou?

De formule voor de afstand tussen twee punten vind je hier, wel voor drie dimensies maar je laat de derde gewoon vallen voor het tweedimensionaal geval. Zie Lengte van een lijn in 3d.

Je kan ook een kijkje nemen op Mathworld: Ellipse, daar staat het eigenlijk uitgewerkt.

mvg,
Tom

td
vrijdag 3 februari 2006

©2001-2024 WisFaq