\require{AMSmath}

Permutatiegroepen

Ik begrijp dat de permutatie
(123456)
(561432)
geschreven kan worden als (153)(26)(4) maar ik begrijp vervolgens niet waarom dit geschreven kan worden als transposities (15)(53)(26)
In het algemeen snap ik sowieso niet goed wat er met die transposities gebeurt...
Als iemand me dit kan uitleggen, graag!
Alvast bedankt.

Melchi
Student universiteit - zaterdag 28 januari 2006

Antwoord

Beste Melchior,
er wordt verwezen naar Opgave 8, maak die dus.
NB permutaties zijn afbeeldingen en de cykels geven een compacte notatie voor die afbeeldingen: je moet het product van rechts naar links lezen en telkens het cykel als afbeelding interpreteren. Dus (26) is de afbeelding die 2 naar 6 stuurt en 6 naar 2 en die de rest op z'n plaats laat. Om te zien wat de afbeelding doet hoef je alleen uit te rekenen wat met 1, 2, 3, 5 en 6 gebeurt; de andere getallen blijven op hun plaats
1-1-1-5
2-6-6-6
3-3-5-1
5-5-3-3
6-2-2-2
hier is telkens eerst (26) toegepast, dan (53) en dan (26).

kphart
zondag 29 januari 2006

©2001-2024 WisFaq