\require{AMSmath}

Een stelsel en een vergelijking oplossen

Hoe los ik dit op? Het is voor mij al een hele tijd geleden.
7HA + 5VA = 12

3HA - 2VA = 7

bepaal HA en VA

3/8A + 2/7A - 27/4 = 1/3

bepaal de A-waarde

Stijn
Student hbo - zondag 15 september 2002

Antwoord

1.
7HA + 5VA = 12
3HA - 2VA = 7
Dit is een stelsel van twee vergelijkingen. Er zijn verschillende methoden om zo'n stelsel op te lossen.
In dit geval kan je proberen de vergelijkingen te vermenigvuldigen en bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken en wel zo dat je een vergelijking overhoudt met alleen HA of alleen VA.

7HA + 5VA = 12 |x2|
3HA - 2VA = 7 |x5|

14HA + 10VA = 24
15HA - 10VA = 35
---------------- +
29HA = 59
HA=⁵⁹/₂₉
Vervolgens kan je VA vinden door deze waarde van HA in te vullen in één van de gegeven vergelijking.

3·⁵⁹/₂₉ - 2VA = 7
VA=-¹³/₂₉

2.
³/₈A + ²/₇A - ²⁷/₄ = ¹/₃
Een 'handige' methode is hier om die breuken eerste maar eens weg te werken.
Eerst maar eens alles keer 3:

⁹/₈A + ⁶/₇A - ⁸¹/₄ = 1

Nu alles keer 8:

9A + ⁴⁸/₇A - 162 = 8

En alles keer 7:

63A + 48A - 1134 = 56
111A = 1190
A=¹¹⁹⁰/₁₁₁

WvR
zondag 15 september 2002

©2001-2024 WisFaq